La recta es uno de los elementos geométricos básicos que solo tiene una dimensión lineal.
Una recta es una sucesión de puntos en la misma dirección, el
lugar geométrico de los puntos que tienen una misma dirección.
Una recta se representa en el sistema diédrico por dos proyecciones, las proyecciones de dos de sus puntos.
1. Una proyección vertical que se representa con un
apóstrofe: r’, s’, t’…
2. Una proyección horizontal, que se
representa sin apóstrofe: r, s, t…
Las rectas pueden estar colocadas de formas diferentes respecto a los
planos de proyección.
TRAZAS DE LA RECTA
Los puntos de corte de la recta y los planos de
proyección se denominan trazas de la
recta.
Existen dos tipos de trazas:
- Traza vertical, es donde la recta atraviesa el plano
vertical, es siempre un punto del PV
- Traza horizontal, es donde la recta atraviesa al
plano horizontal, es por tanto un punto del PH
Para diferenciar las trazas de otros puntos situados
en los planos de proyección, se denominan con las letras V o H, junto con un
subíndice con la letra que corresponde a la recta.
Conocidas las trazas de una recta se pueden dibujar las proyecciones horizontal y vertical de la misma. También al contrario, conocidas sus proyecciones, se pueden calcular las trazas.
Para hallar la traza horizontal, hay que tener en cuenta que este punto está en la recta y que tiene cota nula, por lo que su proyección debe estar situada sobre la linea de tierra.
Primero, debe localizarse el corte de la proyección vertical con la línea de tierra y la perpendicular trazada sobre este punto determinará la traza horizontal.
La obtención de la traza vertical se basa en el mismo método.
REPRESENTACIÓN
DE LA RECTA
Una recta queda inequívocamente determinada por dos puntos conocidos de la misma. Para poder
hallar sus proyecciones se unen las proyecciones homónimas de dos de sus
puntos.
También queda determinada si se conocen sus
proyecciones horizontal y vertical, excepto en las rectas de perfil que quedan
determinadas por dos de sus puntos o por la tercera proyección.
Por tanto, una recta se representará en el sistema diédrico mediante sus proyecciones sobre el plano vertical y el plano horizontal, a las que llamamos proyección vertical y horizontal de la recta y que se representan por las letras r y r´.
Para representar estas proyecciones, es suficiente con representar las proyecciones de dos puntos de la recta y unir las proyecciones homólogas.
Sea la recta r. Sus proyecciones
sobre los planos son: sobre el PH r’ y
sobre el PV r’’.
Por ejemplo, para representar la recta R, representamos primero las proyecciones verticales y horizontales de A y B, puntos contenidos en ella. Uniendo -a’- con -b’- tendremos la proyección vertical de R, r’. Uniendo -a- con -b-, la proyección horizontal de “R”
REGLA DE PERTENENCIA
1. Un
punto pertenece a una recta, si sus proyecciones están contenidas en las proyecciones homónimas de la recta, es decir cuando las proyecciones vertical y horizontal del punto pertenecen respectivamente a las proyecciones vertical y horizontal de la recta.
2. Una recta pertenece a un plano, si sus trazas están contenidas en las
proyecciones homónimas del plano, es decir, si la traza vertical de la recta es un punto de la traza vertical del plano y además, la traza horizontal de la recta es un punto de la traza horizontal del plano.
3. Un punto pertenece a un plano cuando se puede
situar en una recta de dicho plano.
